Question

奥数解答！

甲乙两地相距46千米,中间隔着一个山岭,小明从甲地去乙地，平地时速为6千米，上坡时速为4千米，下坡时速为5千米，小明去时用了9小时，回来时用了8小时54分，则平地有多长？用算术方法解，实在不行用方程！

Answer 1

设从甲地到乙地的平路的距离,y为从甲地到乙地的上坡距离,z为从甲地到乙地的下坡距离,那么:
x+y+z=46
而且根据题目中速度的条件,有:
x/6+y/4+z/5=9
返回的时候,原来的上坡变成了下坡,下坡变成了上坡,于是再根据速度,有:
x/6+z/4+y/5=8.9

三个方程联立,解得:
x=24, y=12, z=10.
于是甲到乙上坡12千米.

Answer 2

设平地有X千米，去时上坡Y千米，去时下坡Z千米
X+Y+Z=46
X/6+Y/4+Z/5=9
X/6+Y/5+Z/4=8.9
然后解开