Question

高一物理万有引力定律一道题 急！！！

2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，
它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示。此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中( )
A．它们做圆周运动的万有引力保持不变
B．它们做圆周运动的角速度不变

C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大

D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小

求解析.

Answer 1

双星各自绕着整体的质心做圆周运动，设小质量星为m，大质量星为M，两者距离为L
小质量星的圆周运动半径为r，大的为R
则r+R=L
mr=MR
再由万有引力提供向心力：
GMm/L^2=mω^2r=Mω^2R
以上3个方程解得：
r=GM/(ωL)^2,R=Gm/(ωL)^2,
再代入R+r=L中，解得L^3 *ω^2=G(M+m)，题设中L不变，M+m不变，故角速度不变，B对
由R=Gm/(ωL)^2知，R变大，故线速度V=ωR也变大，
但是R是“大质量”星的轨道半径，而题中说的是“大体积”，“大体积”并不一定“大质量”，不知道出题人的意图是什么。

追问

选C啊亲

追答

我认为选B，角速度应是不变的
如果体积大的星球质量也大的话C也选

Answer 2

A，M1*M2变，距离不变，则F变，A错
B，F变，距离不变，则角速度变，B错
CD，体积大的质量变小，则半径变大，线速度变大，而体积小的质量变大，则半径变小，线速度变小。 C对。

综上，选C

追问

M1*M2变大好吗....

追答

怎么了？我是说“M1*M2变”呀。不管变大还是变小，F都要变。你还有什么疑问吗？

Answer 3

此题选BD。“最初演变的过程中”：

Answer 4

答案BC。其中B说明：易推r=ML/M+m,同时有GMm/L^2=mw^2r,前式带入后式，化简得：w^2=G(M+m)/L^3，所以角速度不变