Question

已知tana=﹣3分之1，cosb=5分之根号5，a，b∈（0，π）求tan（a+b）的值 过程急

Answer 1

解：因为a,b属于[0,180]sinb=根号（1-cosb的平方）=根号〔1-（5分之根号5）的平方〕=（2又根号5）／5
tanb=sinb÷cosb=[（2又根号5）／5]÷（5分之根号5）=2
tan(a+b)=(tana+tanb)÷(1-tanatanb)
=[(-1/3)+2]÷[1-(-1/3)×2]=1

Answer 2

a∈（0，π）tana=-1/3 所以a属于(π/2,π) sina=√ 10/10 cosa=-3√ 10/10b∈（0，π）cosb=√ 5/5 sinb=2√ 5/5 tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=(sinacosb+sinbcosa)/(cosacosb-sinasinb)=1