Question

大神们教教我吧！

甲从东村去西村，乙、丙、丁从西村去东村，四人同时出发，甲、乙、丁每小时分别走3km、4.5km、2km，甲、丙相遇之处恰好在甲与乙和甲与丁相遇地点的正中，求丙的速度？

Answer 1

将东西两村之间的距离看作单位1
甲乙速度之比=3：4.5=2：3
那么甲乙相遇时甲乙相遇点距离东村2/5
同理
甲、丁的速度之比=3：2
甲、丁相遇时距离东村距离3/5
则甲、丙相遇的距离东村（3/5-2/5）/2+2/5=1/2
所以甲丙相遇时各自走了全程的1/2，所以甲、丙的速度相等都是3千米/小时
属于相遇应用题。

追问

帮忙把算式列一下可以吗？？谢谢

追答

设东西2村相距akm
则甲与乙相遇时间=a÷（3+4.5）=2a/15
甲与丁相遇时间=a÷(3+2)=a/5
甲与乙相遇时甲走了3×2a/15=2a/5km
甲与丁相遇时甲走了3×a/5=3a/5km
甲丙相遇处甲走了（2a/5+3a/5）÷2=a/2km
所以丙也走了a/2km
所以丙的速度=甲的速度=3km/小时

Answer 2

解：设从东村到西村的距离为Skm,甲乙、甲丁、甲丙相遇用时分别为t1、t2、t3小时，丙的速度为xkm/小时；
则依据题意有：3t1+4.5t1=s,3t2+2t2=s,3t3+xt3=s
t1=s/7.5，t2=s/5，t3=s/(x+3)
甲乙和甲丙相遇之间的距离的中点=[(3s/5)-(3s/7.5)]/2
=s/10
∴有：(s/10)+[xs/(x+3)]+(3s/7.5)=s
解之得：x=3