Question

已知a²+a-1=0 求值：1.a²+a方分之一 2.a的四次方+a的四次方分之一 3.a+a分之一

速度哦~

Answer 1

即a²-1=-a
两边除以a
a-1/a=-1
两边平方
a²-2+1/a²=1
a²+1/a²=3

a²+1/a²=3
两边平方
a^4+2+1/a^4=9
a^4+1/a^4=7

(a+1/a)²
=a²+2+1/a²
=3+2
=5
所以a+1/a=±√5