Question

已知矩形A的长宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍?

已知矩形A的长宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍?
对上述问题小名同学从"图象"的角度,利用函数图象给予了解决,小名的论证的过程开始是这样的:如果用X Y分别表示举行的长和宽,那么矩形B满足X+Y=6 XY=4 请你按照小名的论证思路来完成后面的论证过程
老师跟我门解释这题我不懂,她说X+Y=6和XY=4(它们的X的取值范围是0小于X小于6)可是当画出图像时它们的图象都超过6并且可以无限延长,一次函数图象都取到6这是为什么?

Answer 1

呵呵，不是“一次函数图象都取到6”
是因为X+Y=6，长和宽加一起才等于8，所以他们都要比6小，
“画出图像时它们的图象都超过6并且可以无限延长”这是因为老师画的是一次函数图像还没与本题的实际问题联系到一起。

Answer 2

有。存在。
一个是3-根号5 一个是3+根号5

边长近似于0.764和5.236

Answer 3

假设存在这样的矩形B，长为a，宽为b.
SA=2*1=2
CA=（2+1）*2=6
SB=a*b=4
CB=(a+b)*2=12
可以得出当a=5/6，b=24/5有这样的矩形B存在