Question

用配方法说明:无论X取何值时,代数式2x^2-8x+17的值总大于0.并求出代数式的最小值

Answer 1

2x²-8x+17
=2(x²-4x)+17
=2(x²-4x+4-4)+17
=2(x²-4x+4)-8+17
=2(x-2)²+9≥9>0
所以值总大于0

x=2，最小值是9

Answer 2

2x²-8x+17=2（x²-4x+4）+9=2（x-2）²+9.。故无论x取何值原式大于0 。且当x=2时，原式有最小值，其最小值为9.。

Answer 3

原式提出一个2，得到2（x^2-4x+17/2）=2[（x-2）^2+9/2]，所以无论x取何值都大于0，且最小值为x=2时，此时最小值为9

Answer 4

2x^2-8x+17=2(x^2-4x+4)+9=2(x-2)^2+9 最小值9

Answer 5

因为b^2-4ac<0所以函数图像于与x轴无交点，因为x的系数大于0所以函数图像在x轴上方，所以y恒大于0。函数最小值等于-2a分之b等于2