Question

1已知矩形A的长宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍?

已知矩形A的长宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍?
对上述问题小名同学从"图象"的角度,利用函数图象给予了解决,小名的论证的过程开始是这样的:如果用X Y分别表示举行的长和宽,那么矩形B满足X+Y=6 XY=4 请你按照小名的论证思路来完成后面的论证过程
老师跟我门解释这题我不懂,她说X+Y=6和XY=4(它们的X的取值范围是0小于X小于6)可是当画出图像时它们的图象都超过6并且可以无限延长,一次函数图象都取到6这是为什么?
老师都说存在咯!我问的是什么自己看谢谢

Answer 1

不存在 假设矩形B存在则其周长为6 周长为6 的矩形中面积最大的 为正方形此正方形的面积为2.25 小于4故不存在

Answer 2

A周长:(2+1)*2=6 面积:2*1=2

B相对A 周长:6*2=12 面积:2*2=4

那么:B (长+宽)*2=12 长+宽=6 长*宽=4
那么长=6-宽
(6-宽)*宽=4
宽^2=-2
宽为:根号-2
长为6-根号-2

都为虚数
所以是实数轴的另一侧的数.