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解:
f(x)=2cos^2x+2cosxsinx+1=2cos^2x-1+1+sin2x+1
=cos2x+sin2x+2
=(根号2)sin(2x+π/4) + 2
所以最小正周期T=2π/2=π
最大值为2+根号2
f(x)=2cos^2x+2cosxsinx+1=2cos^2x-1+1+sin2x+1
=cos2x+sin2x+2
=(根号2)sin(2x+π/4) + 2
所以最小正周期T=2π/2=π
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