Question

1/2×3/2×5/4×9/8×17/16=？

我先做：=（1+1/3）×（1+1/9）×（1+1/27）×（1+1/81）
=（1-1/3)×（1+1/3）×（1+1/3^2）×（1+1/3^3）×（1+1/3^4）÷（1-1/3）
后面用平方差公式（A+B)(A-B)=A^2-B^2计算，跟答案不同，求教
题目打错了，应是：

4/3×10/9×28/27×82/81=？
弄成另外一题了，抱歉。

Answer 1

1/2×3/2×5/4×9/8×17/16
=（1- 1/2）×（1+1/2）×（1+1/4）×（1+1/8）×（1+1/16）
=（1- 1/4）×（1+1/4）×（1+1/8）×（1+1/16）
=（1- 1/16）×（1+1/8）×（1+1/16）
=（1- 1/256）×（1+1/8）
=255/256 ×9/8
=2295/2048

追问

我的问题有补充

追答

4/3×10/9×28/27×82/81
=（1+ 1/3）×（1+1/9）×（1+1/27）×（1+1/81）
=（1-1/3)（1+ 1/3）×（1+1/9）×（28/27）×（1+1/81）/（1-1/3)
=（1-1/9)×（1+1/9）×（1+1/81）×（28/27）/（2/3)
=（1-1/81)×（1+1/81）×（28/27）×（3/2)
=（1-1/6561)×（14/9）
=(6560/6561)×（14/9）
=91840/59049

追问

可答案是10192/6561，你能告诉我为什么吗？

追答

不可能，你直接用计算器计算

追问

那我们的奥数老师说他就计算得10192/6561这个答案，到底该信谁？

追答

不要迷信老师，
第一自己用计算器
第二
分子=4×10×28×82=91840
分母=3×9×27×81=59049
分母/9=6561
分子/9=10204.44444