Question

如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,且AB=AC,AD=AE,说明△ABE全等于△ACD BE和CD的位置关系如何

用外角的性质做 步骤后面带理由 谢谢

Answer 1

解：BE⊥CD
∵AB⊥AC,AD⊥AE
∴∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAE=∠DAC
又∵AB=AC,AD=AE
∴△BAE≌△CAD
所以∠D=∠E
根据外角，得∠DAE=∠DFE=90°
∴BE⊥CD

追问

外角那一部分能不能详细一点

追答

如图所示：

∠AOC=∠DAE+∠D

∠AOC=∠DFE+∠E

∠D=∠B

∴∠DAE=∠DFE=90°

Answer 2

BE=CD
∵AB⊥AC，AD⊥AE
∴∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
即∠BAE=∠CAD.（等量代换）
又∵在△ABE和△ACD中
｛AB=AC
∠BAE=∠CAD
AE=AD
∴△ABE≌△ACD.（SAS）
∴BE=CD

追问

错的