Question

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,当点P从点B出发,沿BC方向以2cm/s的速

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,当点P从点B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动，动点Q从C出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动。若P,Q同时分别从B,C出发，经过多长时间△CPQ与△CBA相似？

Answer 1

解:对于直角三角形,只要CQ/CP=CA/CB,则△CPQ∽△CBA.
设P,Q的移动时间为t(秒), 由已知条件算出AC=6cm.
CP=BC-2t. CQ=1t,
t/(8-2t)=6/8.
t/(8-2t)=3/4.
4t=3(8-2t).
4t+6t=24.
10t=24.
t=2.4 (秒).
答:经过2.4秒 ,△CPQ ∽△CBA.

Answer 2

这不很简单么，设x(s)后相似，则有(10-2x):10=x:8，x=40/13(s)，口算的，你可以再验算一下