Question

举反例说明下列命题是假命题.如果a+b>0,那么a>0,b>0

举反例说明下列命题是假命题. (1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0； (2)面积相等的三角形是全等三角形. (3)4条边相等的四边形是正方形. (4)相等的角是对顶角. (5)两直线被第三条直线所截,同位角相等. (6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.

Answer 1

(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；
反例如：a=3，b=-2，此时a+b>0，但b<0
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(2)面积相等的三角形是全等三角形.
反例如两个三角形等底同高，其中一个是锐角三角形，而另一个是钝角三角形，尽管面积相等，但肯定不全等。
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(3)4条边相等的四边形是正方形.
反例如：四边形是菱形，但内角不等于90°，尽管四边相等，但此时不是正方形。
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(4)相等的角是对顶角.
反例如：两直线平行中的同位角尽管相等，但它们不是对顶角。
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(5)两直线被第三条直线所截,同位角相等.
反例如：两条互相不平行的直线被第三条直线所截,同位角不相等。
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(6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.
命题正确的描述应该是：只有两边及其夹角对应相等两个三角形全等.