Question

历届数学中考压轴题加答案

Answer 1

2012沈阳
24．已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=34，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.
（1）求AP的长；
（2）求证：点P在∠MON的平分线上；
（3） 如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.
①当AB⊥OP时，请直接．．
写出四边形CDEF的周长的值； ②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接．．
写出t的取值范围．
1) 过点P作PQ⊥AB于点Q ∵PA=PB ∠APB=120° AB=43
∴AQ=21AB=21×43=23 ∠APQ= 21∠APB=21×120°=60°在Rt△APQ中 sin∠APQ=APAQ∴AP= 233260sin32sinAPQAQ=sin60°4 2 过点P分别作PS⊥OM于点S PT⊥ON于点T∴∠OSP=∠OTP=90° 在四边形OSPT中∠SPT=360°∠OSP∠SOT∠OTP=360°90°60°90°=120° ∴∠APB=∠SPT=120° ∴∠APS=∠BPT 又∵∠ASP=∠BTP=90° AP=BP ∴△APS≌△BPT ∴PS=PT ∴点P在∠MON的平分线上 3 ①8+43 ②4+43t≤8+43
5.已知如图在平面直角坐标系中点A坐标为(20)点B坐标为 02 点E为线段AB上的动点(点E不与点AB重合)以E为顶点作∠OET=45°射线ET交线段OB于点FC为y轴正半轴上一点且OC=AB抛物线y=2x2+mx+n的图象经过AC两点. 1 求此抛物线的函数表达式 2 求证∠BEF=∠AOE 3 当△EOF为等腰三角形时求此时点E的坐标 4 在3的条件下当直线EF交x轴于点DP为1 中抛物线上一动点直线PE交x轴于点G在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P使得△EPF的面积是△EDG面积的122 倍.若存在请直接写出点P的坐标若不存在请说明理由 25.解1 如答图① ∵A 2 0 B 0 2 ∴OA=OB=2 ∴AB2=OA2+OB2=22+22=8∴AB=22∵OC=AB∴OC=22 即C 0 22 又∵抛物线y=2x2+mx+n的图象经过A、C两点 则可得220224nnm解得222nm∴抛物线的表达式为y=2x22x+22 2 ∵OA=OB ∠AOB=90° ∴∠BAO=∠ABO=45° 又∵∠BEO=∠BAO+∠AOE=45°+∠AOE ∠BEO=∠OEF+∠BEF=45°+∠BEF ∴∠BEF=∠AOE 3 当△EOF为等腰三角形时分三种情况讨论 ①当OE=OF时 ∠OFE=∠OEF=45° 在△EOF中 ∠EOF=180°∠OEF∠OFE=180°45°45°=90°
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Answer 2

题呢？

Answer 3

。。。。。