随机变量X的概率密度为f(x)=1/2 *e^(-绝对值x) 15

x属于负无穷到正无穷,问X与绝对值x是否互相独立,为什么?... x属于负无穷到正无穷,问X与绝对值x是否互相独立,为什么? 展开
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hxs_gg
2013-05-17 · TA获得超过3230个赞
知道小有建树答主
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直观上显然不独立,X的值决定了|X|的值,
证明 P(X>1,|X|<1)=0
P(X>1)P(|X|<1)=P(X>1)*2P(0<X<1)(密度在相应区间上积分得)
=2*1/2e^(-1)1/2[1-e^(-1)]
=1/2e^(-1)[1-e^(-1)]≠P(X>1,|X|<1)
所以X,|X|不独立
茹翊神谕者

2021-12-06 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

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