Question

已知a>b>0比较a/b,a²/b²的大小,并说明理由

Answer 1

因为a>b>0
a>b
分子分母同时除以b，不等号方向不变
于是得到
a/b>1

a/b=(a/b)*1<(a/b)*(a/b)=a^2/b^2
所以
a/b<a^2/b^2

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Answer 2

先给思路，不懂在线追问
分四种情况 下四种情况都有a>b>0
（1）a>1,b>1，a>b>0
（2）a>1,0<b<1，a>b>0
（3）0<a<1,b>1，a>b>0
（3）0<a<1,0<b<1，a>b>0

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Answer 3

a>b>0
a/b>1
因此
a/b<a²/b²

Answer 4

可以作差或者作商判断。
a/b-a*a/(b*b)=a/b*(1-a/b)，很容易判断1-a/b<0，作差后小于0，所以a/b<a*a/(b*b)。
(a/b)/(a*a/(b*b))=b/a<1，所以a/b<a*a/(b*b)。

Answer 5

a/b-a²/b²=（ab-a²）/b²
=a（b-a）/b²
因为b>a>0.所以上式大于0
所以a/b>a²/b²