已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=EC，求证：DE=BF
展开全部
∵平行四边形ABCD
∴AD//BC
AD=BC
∴∠DAE=∠BCF
AE=CF
∴△DAE≌△BCF
∴DE=BF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：连接DF和BE，记AC与BD的交点为O
∵四边形ABCD为平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
又∵AF=EC
∴OF=OE
∵OB=OD
∴四边形BFDE为平行四边形（若一个四边形的对角线互相平分，则该四边形为平行四边形）
∴DE=BF
∵四边形ABCD为平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
又∵AF=EC
∴OF=OE
∵OB=OD
∴四边形BFDE为平行四边形（若一个四边形的对角线互相平分，则该四边形为平行四边形）
∴DE=BF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD
AB平行CD
所以角BAC=角DCA
因为AF=EC
所以三角形BAF全等三角形DCE (SAS)
所以DE=BF
所以AB=CD
AB平行CD
所以角BAC=角DCA
因为AF=EC
所以三角形BAF全等三角形DCE (SAS)
所以DE=BF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
