求高手详解高阶微分方程，y''+y=cosx的特解？感激不尽。
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y''+y=0的特征方程的根i,-i
由于i是根，故设特解y=x(Asinx+Bcosx), y''=2(Acosx-Bsinx)+x(-Asinx-Bcosx),代入：
2(Acosx-Bsinx)+x(-Asinx-Bcosx)+x(Asinx+Bcosx)=cosx
2A-Bx+Bx=1
-2B-Ax+Ax=0
A=1/2 B=0
特解y=(1/2)xsinx
由于i是根，故设特解y=x(Asinx+Bcosx), y''=2(Acosx-Bsinx)+x(-Asinx-Bcosx),代入：
2(Acosx-Bsinx)+x(-Asinx-Bcosx)+x(Asinx+Bcosx)=cosx
2A-Bx+Bx=1
-2B-Ax+Ax=0
A=1/2 B=0
特解y=(1/2)xsinx
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