Question

已知x>0,则x+4/x-1的最小值是?

过程~谢谢

Answer 1

1、
x+4/(x-1)=[x-1+4/(x-1)]+1
x-1+4/(x-1)≥4，当x=2时，取等号
所以x+4/(x-1)≥4+1=5
所以x+4/(x-1)的最小值是5
2、
设B(x0,y0)，
则x0^2+y0^2=1,M（（6+x0）/3,（6+y0）/3）
令（6+x0）/3=x，得出x0=3x-6
令（6+y0）/3=y，得出y0=3y-6
所以（3x-6）^2+(3y-6)^2=1
(x-2)^2+(y-2)^2=1/9
所以，点M的轨迹方程是
(x-2)^2+(y-2)^2=1/9

Answer 2

x>0,则设y为x的平方根
x+4/x-1=(y-2/y)^2+3
当y=2/y时最小
最小值为3

Answer 3

x+4/x-1=(√x)^2-4√x×(1/√x)+(2/√x)^2+4√x×(1/√x)-1
=(√x-2/√x)^2+3≥3
最小值是3

Answer 4

大于等于2

Answer 5

3