Question

高一华师大物理竞赛教程第一讲运动学例二答案我看不懂。

问题：一个学生的学校位于环形地铁的一个车站附近，他的住处在城市的另一端，靠近该环形地铁的另一个车站。这样，他可以坐任何一个方向的地铁去上学。所以，他总是哪个方向先来车，就坐哪辆列车。但是这个学生注意到，他常常乘坐的都是顺时针方向开来的列车，如何解释这一现象？

解：以T表示开往同一方向的列车之间的时间间隔。如果顺时针方向开出的列车与最近一列逆时针方向开来的列车时间间隔等于t的话，那么逆时针方向开出的列车与顺时针方向开来的列车经过的时间就是T-t。如果t<T/2，则T-t>t，该学生在T-t时间内赶乘列车的概率大于在t时间内赶乘的概率．很明显，前者是后者的（T-t)/t倍．所以该学生经常乘坐的是顺时针方向的列车。

Answer 1

就是说逆你时针的车总比顺时针的车慢了t到站。如果你到站刚好错过了顺时针的车，你有t时间在等逆时针的车；反之，如果刚好错过了逆时针的车，你有T-t时间在等顺时针的车。所以按概率算，你到站后有t/T的可能在等逆时针的车；有（T-t）/T的可能在等顺时针的车。根据题目给的情况，t<T/2,所以等到顺时针的车的可能要大。