Question

帮帮忙拉

已知函数f(x)=|x-a|+1 (1)若a=2，求不等式f(x)<3x的解集
我要具体过程拉。还有第二问 (2)若不等式f(x)>|x-2|恒成立，试求实数a的取值范围

Answer 1

x>3/4
望采纳
补充：
1.X>=2时,
X-2+1<3x ,x>-1/2
所以 X>=2
2.X<2时
2-x+1<3x ，X>3/4
所以 3/4 <x<2
综合1,2，X>3/4

***第二问：
f(x)>|x-2|,即 |x-a|+1>|x-2|
1.当a=2时， |x-2|+1>|X-2|必成立。
2.当a<2时，
(1)x<a
|x-a|+1>|x-2|
a-x+1>2-x
a>1
(2)a<=x<2
x-a+1>2-x
X>(1+a)/2
又 X>=a
a>(1+a)/2
所以a>1
(3)x>=2时，
(x-a)+1>(x-2)
a<3
所以 当a<2时 取值为1<a<2
3.a>2时
(1)x<2
|x-a|+1>|x-2|
a-x+1>2-x
a>1
(2)2<=x<a
a-x+1>x-2
X<(3+a)/2
又 X<a
a<=(3+a)/2
所以a<=3
(3)x>=a时，
(x-a)+1>(x-2)
a<3
所以 当a>2时 取值为2<a<3
综合得：1<a<3

Answer 2

欧码江南斯达...吼吼