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过A作AG⊥BC,交BC于G,过A点作AH⊥CD,交CD的延长线于H。
设MC=x
∵∠B=60°, ABCD为等腰梯形
∴∠C=60°, NC=NE=2x
BG=1/2AB=2 , AG=√AB²-BF²=2√3
BC=6 , GN=4-2x,AN²=AG²+GN²=12+(4-2x)²
∵AD∥BC
∴∠ADH=∠C=60°
DH=1/2AD=1 , AH=√3 , HE=5-2x , AE²=AH²+EH²=3+(5-2X)²
(1)令AN=NE时 12+(4-2x)²=(2x)² 解得x=7/4;
(2)令AE=NE 3+(5-2x)²=(2x)² 解得x=7/5;
(3)令AN=AE 12+(4-2x)²=3+(5-2x)² 解得x=0(不合题意);
∴当三角形ANE为等腰三角形时,CM的长为7/4或7/5.
有疑问,可追问;有帮助,请采纳。祝学习进步。
设MC=x
∵∠B=60°, ABCD为等腰梯形
∴∠C=60°, NC=NE=2x
BG=1/2AB=2 , AG=√AB²-BF²=2√3
BC=6 , GN=4-2x,AN²=AG²+GN²=12+(4-2x)²
∵AD∥BC
∴∠ADH=∠C=60°
DH=1/2AD=1 , AH=√3 , HE=5-2x , AE²=AH²+EH²=3+(5-2X)²
(1)令AN=NE时 12+(4-2x)²=(2x)² 解得x=7/4;
(2)令AE=NE 3+(5-2x)²=(2x)² 解得x=7/5;
(3)令AN=AE 12+(4-2x)²=3+(5-2x)² 解得x=0(不合题意);
∴当三角形ANE为等腰三角形时,CM的长为7/4或7/5.
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