Question

数学问题：（用二元一次方程组解）A市至B市的航线长9750km，一架飞机从A...

数学问题：（用二元一次方程组解）A市至B市的航线长9750km，一架飞机从A市顺风飞往B市需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h。求飞机的平均速度与风速。（请给出过程并说明）

Answer 1

设飞机的平均速度是x，风速是y
则12.5(x+y)=9750
13(x-y)=9750
即
x+y=780
x-y=750
相加
2x=1530
x=765
y=780-x=15
所以飞机的平均速度是765千米每小时，风速是15千米每小时

Answer 2

设飞机速度是x千米/小时，风速为y千米/小时，则
12.5(x+y)=9750
13(x-y)=9750
即：x+y=780 x-y=750
解得：{x=765 y=15

Answer 3

解：
设飞机的平均速度为x千米/小时，风速为y千米/小时
（那么顺风的速度为：x+y 根据总路程可以列出方程1）：（x+y）*12.5=9750
（那么逆风的速度为：x-y 根据总路程可以列出方程2）：（x-y）*13=9750
解该二元一次方程
解得：x=765
y=15
答：飞机的平均速度为765千米/小时，风速为15千米/小时

Answer 4

解：
设飞机平均速度为V，风速为v
则
9750/(V+v)=12.5,V+v=9750/12.5=780①
9750/(V-v)=13,V+v=9750/13=750②
（①-②）/2,v=15(km/h),代入①可得V=765(km/h)
∴飞机的平均速度为765千米/小时，风速为15千米/小时

Answer 5

解：设飞机的平均速度为 x km/h,风速为y km/h
(x+y)*12.5=9750
(x-y)*13=9750
化简得：
x+y=780
x-y=750

解得 x=765 y=15