Question

浮点数所能表示的数值范围和精度取决于什么

Answer 1

浮点数所能表示的数值范围和精度取决于阶码和尾数。

阶码：采用指数的实际值加上固定的偏移值的办法表示浮点数的指数，好处是可以用长度为 {\displaystyle e} 个比特的无符号整数来表示所有的指数取值，这使得两个浮点数的指数大小的比较更为容易，实际上可以按照字典序比较两个浮点表示的大小。这种移码表示的指数部分，中文称作阶码。

定点数（即尾数）：定点数是指计算机中采用的一种数的表示方法。参与运算的数的小数点位置固定不变。

IEEE标准从逻辑上采用一个三元组{S, E, M}来表示一个数N，它规定基数为2，符号位S用0和1分别表示正和负，尾数M用原码表示，阶码E用移码表示。

根据浮点数的规格化方法，尾数域的最高有效位总是1，由此，该标准约定这一位不予存储，而是认为隐藏在小数点的左边，因此，尾数域所表示的值是1.M（实际存储的是M），这样可使尾数的表示范围比实际存储多一位。

扩展资料

为了充分利用尾数的二进制编码表示更多的有效数字，为了使浮点保持更高的精度以及有统一的表示形式，对浮点数规格化，将尾数的绝对值限定在一个规定的数值范围内。

规格化的浮点数尾数的绝对值应在1/2~1之间。

尾数M使用补码表示，当M>=0时，规格化尾数的形式必须为：M=0.1XXXX...X（1+n位）

当M<0时，规格化尾数的形式必须为：M=1.0XXXX...X（1+n位）

尾数的最小负值为-1，最大负值为-（1/2+2^-n）

尾数的最小正值为+1/2，尾数的最大正值为+（1-2^-n）

参考资料：百度百科 - 浮点数

Answer 2

　　浮点数所能表示的范围取决于阶码；精度取决于尾数。
　　浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。

Answer 3

浮点数的精度取决于尾数的位数，数值的范围取决于阶码的位数，在浮点数总位数不变的情况下，阶码位数越多，位数位数就越少。即表示的范围越大，精度就会越差。

Answer 4

范围取决于阶码,精度取决于尾数