Question

问一道关于复数的最小值问题

答案选D

我要简单易懂的详细过程谢谢！

Answer 1

解/z/=1，即复数z表示的点在以（0，0），以1为半径的圆上，

而/z-2-2i/表示复数z的点到复数2+2i表示的定点（2，2）的距离

作图知复数z的点到复数2+2i表示的定点（2，2）的距离的最大值为2√2-1.

即选D

Answer 2

|z|=1是单位圆
|z-(2+2i)|是单位圆的点到A(2,2)距离

圆心是原点，r=1
圆心到A距离d=√(2²+2²)=2√2
所以最小是d-r
选D

追问

谢谢您的回答，我还有一道不会做能不能也帮我解答一下谢谢！

这个是地址：http://zhidao.baidu.com/question/550289736?quesup2&oldq=1

Answer 3

z= cosx +(sinx)i

S= |z-2-2i|^2
= (cosx-2)^2+(sinx-2)^2
S' = -2(cosx-2)sinx+2(sinx-1)cosx =0
sinx-cosx=0
tanx= 1
x = π/4(min) , 5π/4
min S =(√2/2-2)^2 +(√2/2-2)^2
= 9-4√2
min|z-2-2i| =√ (9-4√2) =2√2-1
Ans: D