Question

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，E、F分别是BC、CD的中点，连接A、E、F，求△AEF的周长

Answer 1

连接AC
∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°
∴∠ACB=∠B=60°,AB=BC=CD=AD
∴△ABC是等边△
∴AB=AC,∠BAC=60°
又∵E是BC的中点
∴AE⊥BC,BE=0.5BC,∠BAE＝∠EAC＝30° ∠AEB=90°
∵AB=6
∴BE=3
∵在Rt△ABE中，∠AEB=90°,AB=6,BE=3
∴AE=3√3
同理得AF=3√3，∠CAF=∠FAD=30°
∴∠EAF=60° EA=FA
∴△EAF是等边△
∴EA=EF=AF=3√3
∴C△EAF=9√3

Answer 2

9√3 就是9根号3