展开全部
求定积分【-L/2，L/2】∫rdx/[4πL(r²+x²)^(3/2)]
解原式=【-L/2，L/2】(1/4πLr²)∫dx/[1+(x/r)²]^(3/2)【令x/r=tanu，则x=rtanu，dx=rsec²udu】
=【-L/2，L/2】(1/4πrL)∫du/secu=【-L/2，L/2】(1/4πrL)∫cosudu=(1/4πrL)sinu∣【-L/2，L/2】
=(1/4πrL)[sin(L/2)-sin(-L/2)]=[sin(L/2)]/(2πrL)
解原式=【-L/2，L/2】(1/4πLr²)∫dx/[1+(x/r)²]^(3/2)【令x/r=tanu，则x=rtanu，dx=rsec²udu】
=【-L/2，L/2】(1/4πrL)∫du/secu=【-L/2，L/2】(1/4πrL)∫cosudu=(1/4πrL)sinu∣【-L/2，L/2】
=(1/4πrL)[sin(L/2)-sin(-L/2)]=[sin(L/2)]/(2πrL)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
