Question

一道关于导数的证明题，不太明白求解

解题过程看明白了，不过我不明白，证明过程中哪里证明了f(x)在R上处处可导？

Answer 1

这一个整体就是在证明f(x)在R上处处可导.

导数的定义是瞬时变化率,是平均变化率的极限.

上面的过程就是在说明平均变化率的极限存在且为f(x).

所以

回答完毕,有什么不清楚的可追问,望采纳,祝学习进步!

Answer 2

f'(x)=lim[......]=f(x)
既然导数求出来是f(x) 那就已经证明可导啦

Answer 3

f(x+y)-f(x)=f(x)f(y)-f(x)=f(x)(f(y)-1)=f(x)(1+yg(y)-1)=yf(x)g(y)
当y趋于0时，f`(x)=(f(x+y)-f(x))/y=yf(x)g(y)/y=g(0)f(x)=f(x)
因为X定义域为实数集，则可知f(x)处处可导

Answer 4

函数必可导，不用证明。

追问

如果函数在R上不连续呢？不是说只有连续才能可导么？