Question

对满足|p|不大于2的所有实数p，求不等式x2+px+1大于2x+p恒成立的x的取值范围

Answer 1

lpl≤2，解得：-2≤P≤2x�0�5+px+1＞2x+p恒成立则x�0�5+px+1-2x-p＞0恒成立令y=x�0�5+px+1-2x-p =(x-1)p+x�0�5-2x+1y可以表示成关于P的一次函数（此时x可以看成常数），一次项系数为x-1,常数项为x�0�5-2x+1对位关于p的一次函数在-2≤p≤2的范围内，函数值恒成立的问题，则只需要它两个端点的函数值大于0即可。p=-2时，y=-2(x-1)+x�0�5-2x+1＞0 且 p=2时，2(x-1)+x�0�5-2x+1＞0解这两个不等式求交集，就是x的取值范围了