Question

你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?举例说明

Answer 1

正比例：一定满足Y=kx (k为常数，比如为1,2，3……）
　　成正比的两个量一定满足Y随着X的增大而增大

　　反比例:
　　一定满足Y=K÷X
　　成反比例的两个量一定满足Y随着X的增大而减小

我举个例子。
　　比如2分之Y等于X
　　根据成正比例的要求（正比例函数性质）Y会随着X的增大而增大
　　当X=1时 Y=2
　　当X’‘=2时 Y’‘=4
　　显然X’‘大于X 且Y“大于Y 满足Y会随着X的增大而增大
比如X分之2等于Y
　　2
　　------- = Y
　　X
　　当X=1时 Y=2
　　当X“=2时 Y“=1

　　Y会随着X的增大而减小
　　故呈反比

　　再换个 比如 Y分之2等于X
　　2
　　----- =X
　　Y
　　当X=1时 Y=2
　　当X”=2时 Y“=1
　　 Y会随着X的增大而减小
　　故呈反比
最常见的

1.路程=速度×时间
　　变形1：速度=路程÷时间
　　变形2：时间=路程÷速度

第一种情况。当速度一定时 路程与时间呈正比
第二重情况。当时间一定时 路程与速度呈正比
第三种情况。当路程一定时 速度和时间呈反比

2总价=单价×数量

变形1：单价=总价÷数量
　　变形2：数量=总价÷单价
第一种情况。当单价一定时 总价与数量呈正比
第二重情况。当数量一定时 总价与单价呈正比
第三种情况。当总价一定时 单价和数量呈反比

易错的：
这个基本上很容易错
正方形的面积和边长呈正比 是错的
因为正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,比值不变。正方形的边长和正方形的面积满足同时扩大,同时缩小，但不满足比值不变。