Question

如何求n次方 正弦函数和 n次余弦函数的积分 高等数学

Answer 1

In=∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx 

=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3，n为奇数；

=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2，n为偶数

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确定。

扩展资料：

用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1，1]。

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

已知三角形的三条边长，可求出三个内角；已知三角形的两边及夹角，可求出第三边；已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

参考资料来源：百度百科--正弦函数

参考资料来源：百度百科--余弦函数

Answer 2

 

定理2

I(n)=∫cos^n(x)dx

 

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳

如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

祝学习进步！