Question

求教两道初一数学

1·甲乙两人到特价商品店购买商品，已知两人购买商品的件数相同，且每件商品的单价只有8元和9元两种，若两人购买商品一共花费172元，则期中单价为9元的商品有多少件？
2·在容器里有18度的水6立方分米，现在要把8立方分米的水注入里面，使容器里的混合水的温度不低于30度，且不高于36度，求注入8立方分米的水应该在什么温度

Answer 1

1、因为172可被4整除,而8元商品总价也可被4整除,
所以,9元商品数量应是4的倍数,设为4k,
8元商品数量设为a,
8a+9×4k=172,即2a+9k=43
2a偶数,43奇数,所以k奇数,
当k=1时,a=17,所以8元商品17件,9元商品4件；
但两人购买件数相等，
所以总件数为偶数，17+4=21不合题意，舍去。
当k=3时,a=8,所以8元商品8件,9元商品12件。
当k>=5时，a<0,不再讨论。

综上所述，答案为12

2、设注入水的温度为t,降低的温度为t'
当温度为30摄氏度时：
6*12=8*t' t'=9
当温度为36摄氏度时：
6*18=8*t' t'=13.5
因为最后温度在30到36之间
所以注入水的温度应39摄氏度到49.5摄氏度之间

祝学习进步

追问

谢谢，第一题我看懂了，但第二题还是不太明白，我们现在学一元一次不等式组，你能告诉我，这2道题用不等式组怎么解答吗？

追答

我现在有点忙，你自己先看下，谢谢

Answer 2

1. 172÷17=10余2
单价为9元的商品有10+2=12件
2.注入8立方分米的水温度应该
>[( 6+8)*30-6*18]/8=39
<[( 6+8)*36-6*18]/8=49.5
不明白可追问，满意请采纳

Answer 3

1.因为172可被4整除,而8元商品总价也可被4整除,
所以,9元商品数量应是4的倍数,设为4k,
8元商品数量设为a,
8a+9×4k=172,即2a+9k=43
2a偶数,43奇数,所以k奇数,
当k=1时,a=17,所以8元商品17件,9元商品4件；
但两人购买件数相等，
所以总件数为偶数，17+4=21不合题意，舍去。
当k=3时,a=8,所以8元商品8件,9元商品12件。
当k>=5时，a<0,不再讨论。

综上所述，答案为12

2.解：设温度为x摄氏度。
30≤（6*18+8x)/14≤36
解不等式为
30≤（108+8x）/14≤36
420≤（108+8x）≤504
312≤8X≤396
39≤X≤49.5
答：在不低于39℃和不高于49.5℃间。