Question

过A、C、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果角A为63度，那么角B为多少

Answer 1

连接CE、DE
∵AE=CE(半径）
∴∠ACE=∠A=63°
∴∠CEB=∠A+∠ACE=63°+63°=126°
∵DE=BD(半径）
∴∠B=∠DEB
∴∠CDE=∠DEB+∠B=2∠B
∵CE=DE(半径）
∴∠DCE=∠CDE=2∠B
∴∠CED=180°-∠DCE-∠CDE=180°-2∠B-2∠B=180°-4∠B
∵∠CED+∠DEB=∠CEB=126°
∴180°-4∠B+∠B=126°
3∠B=180°-126°
3∠B=54°
∴∠B=18°