Question

已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程y=根号3x，并且经过点M（2，根号3），

求双曲线的标准方程

Answer 1

因为双曲线的一条渐近线方程为 y=√3*x ，因此可设双曲线方程为 (y+√3*x)(y-√3*x)=k ，
将 x=2 ，y=√3 代入可得 k=y^2-3x^2=3-12= -9 ，
因此双曲线方程为 y^2-3x^2= -9 ，
化为 x^2/3-y^2/9=1 。