Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为△ABC内一点，且AC=BD,∠ABD=30°，求证：AD=DC

我是八年级的学生，能不能不用相似三角形和余弦定理

Answer 1

过A做AF//BD,并且AF=BD,连接BD和DF，且DF交AC于点H,则abfd是平行四边形，亦可以知道三角形AFC是等边三角形，即角CFA=60度，因为abcd是平行四边形，则AB//FD,所以角DHC=90度，对于三角形AFC来说，DH就是它的垂直平分线，所以AD=DC

Answer 2

图呢？没图怎么写？