Question

(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)的简便算法为什么要乘2？

Answer 1

(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)
=2*(1-1/2)(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)
=2*(1-1/4)(1+1/4)(1+1/16)
=2(1-1/16)(1+1/16)
=2(1-1/256)
=255/128
因为乘以了（1-1/2)可以使用平方差公式，所以要乘以2。

追问

其实用平方差公式我能明白，但。。。我就是不知道为什么乘以2.请再详细解答一下，谢谢了，麻烦您了。。。

追答

就是为了利用平方差公式，简化过程，这样乘以了（1-1/2)，就是1/2,想当于除以2，所以要乘以2，才能保持原数不变啊。