Question

可逆矩阵A的秩和他逆矩阵的秩一样么，怎么证明

Answer 1

不一样的。
A^(-1)=A*/|A|
A的逆矩阵的秩和伴随矩阵的秩是相同的
原矩阵和伴随矩阵的秩关系
R(A)=N,R(A*)=N,R(A^(-1))=N
R(A)=N-1，R(A*)=1,R(A^(-1))=1
R(A)〈N-1，R(A*)=0,R(A^(-1))=0

Answer 2

上面回答不一样的真是逗，可逆矩阵的秩和它逆矩阵的秩，伴随矩阵的秩都是一样的，都是它的阶，只要有逆矩阵肯定是可逆的。。

Answer 3

推荐答案有问题，可逆矩阵｜A｜≠0当R（A）<n的时候｜A｜＝0了，所以根本没有后面的那些

Answer 4

一样