Question

债券到期收益率的计算公式

Answer 1

债券的到期收益率，是指买入债券后，投资人持有至到期获得的实际收益与投资本金的比率，包括利息收入和资本损益与买入债券的实际价格之比率。

Answer 2

投资者持有债券到期时，企业或者政府会进行还本付息，其到期计算收益率的公式为：到期收益率＝（收回金额－购买价格＋总利息）／（购买价格×到期时间）×100％。

Answer 3

今年六月专门针对银行间市场发布通知，公布了统一的债券收益率公式。通知中根据三种情形给出国债到期收益率的计算方法。
　　（1）对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为：
　　式中：y为到期收益率，PV为债券全价（包括成交价格和应计利息，下同）；D为债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和，其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+N×C，附息债券FV-M+C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。 （2）剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为：
　　式中：y为到期收益率；PV为债券全价；C为债券票面年利息；N为债券偿还期限（年）；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。
　　（3）不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期效益率采取复利计算。计算公式为：
　　式中：y为到期收益率；PV为债券全价；f为债券每年的利息支付频率； W=D/（365÷f）；M为债券面值；D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数；n为剩余的付息次数，n-1为剩余的付息周期数；C为当期债券票面年利息在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。
　　浮动利率债券的收益率是按当期收益计算的到期收益率，它更侧重于对即期收益水平的反映。 既然央行已有上述通知，交易所市场的债券到期收益率计算也可利用上述收益率公式计算，以便于两债券市场中收益率计算的统一。尽管对第一、第二种情况没有疑义，但是，第三种情形下的计算公式，市场人士却存在一些疑问。 我们知道，对于国债的收益率有名义收益率和实际收益率之分，当一年付息一次时，名义收益率等于实际收益率，而当一年付息次数超过一次以上时，名义收益率要小于实际收益率。央行公布的收益率公式（1）求出的是名义收益率，实际收益率的计算公式如下： 式中，δ=D/365，其余符号的含义与公式（1）同。