Question

在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于G，求证：

求证：GF∥BA
在9点前弄完啊

Answer 1

证明：

在等腰直角三角形ABC中
∵BA⊥AC BA=AC D是AC的中点
∴ AD⊥BC
∴∠B=∠DAC=45度
∴∠BDE+∠EDA=90度
又∵DE⊥DF
∴∠EDA+∠ADF=90度
∴∠BDE=∠ADF
在△BED和△AFD中
∵∠BDE=∠ADF ∠B=∠DAC ED=DF
∴△BED≌△AFD(AAS)
∴BE=AF
又∵EG⊥AB ∠B=45度
∴BE=EG
∴AF=EG
又∵EG⊥AB AC⊥AB
∴EG//AF
∴四边形EAFG是平行四边形
∴GF//AB

Answer 2

连结AD
因为角EDF=90度
角BDA=90度
所以角BDE=角ADF
又因为BD=AD
角DBE=角DAF=45度
所以三角形BED全等于三角形AFD(asa)
所以BE=AF
又因为BE=EG
所以EG=AF
又因为EG垂直BA
FA垂直BA
所以GF平行BA

Answer 3

你是不是写错了，照你来说的话，G点就是D 点了……你再重新发过来题让我做

追问

我可以保证题目一点没错