Question

某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨

某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
（1）为了使平均每月有10000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？
（2）10000元的利润是否为最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价为多少元？
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可以获得利润．

Answer 1

设涨价x元 则售出的个数为600-10x个 售价为40 x元 设利润为y元 则y=（10 x）*（600-10x） =-10x的平方 500x 6000 因为二次项系数为负数，所以它的图像开 口向下 所以它的顶点为最大值 所以当x=-b/2a=25时 y有最大值 y最大=（4ac-b的平方）/4a =12250 所以10000元不是最大值 所以当售价为40 25=65元时 利润最大 最大为12250元

追问

某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包每上涨0.5元，气销售量就减少5个。
（1）卫士平均每月有10000销售利润，这种书包应定价多少？
（2）10000利润是否最大利润？请说明。
（3）请分析应回答售价在什么范围内商家就可以获得利润。