Question

求解一个概率问题!

有个装满球的罐子，其中有2/3的球是一种颜色，1/3的球是另一种颜色。某个人从罐子里取出5个球，发现有4个是红色的，1个是白色的。则这个人认为罐子里2/3的球是红色的，1/3的球是白色的概率为多少？

Answer 1

1、你的问题有不明确的地方，常识罐子的球个数是有限但却没给具体数目（取出5个前后概率会有变化）但题目要算只能当你的罐子球的个数足够大，一直当2/3和1/3来算。

2、取出的4红1白是即成事实，假若2/3为红1/3为白出现的概率为（2/3）^4*1/3:假若2/3为白1/3为红（1/3）^4*2/3=8:1
3、这个人认为……-。-、这种问法也有问题，难道还要考虑人为概率-。-、
因此，我不知道对错，但是就这题目如果是我，我算出的概率是8/9.
补充：
8/9我认为是最小概率，因为不是取出放回的反复试验，只有足够大或者说无限大方可以认为是独立重复试验，假若你的罐子里数目12个以下（9,6,3个呢）这样概率就是1了
所以这个题目的答案应该是8/9~1之间的。

Answer 2

这里不应说认为他是红色、白色的概率，直接删掉“个人认为”即可

取出5个球可以视作独立重复试验，
假设是2/3红色，1/3白色，则发生概率为C4,5*(2/3)^4*1/3=80/243
假设是2/3红色，1/3白色，则发生概率为C4,5*(1/3)^4*2/3=10/243

在2/3红色的情况下，出现4红1白的概率是1/3红色的8倍，则2/3是红色的概率为8/9

Answer 3

这样想，你首先从里面拿出一个球，无论黑红，所以是1/2 假设我拿的是红的，那么里面还剩下2个白的1个红的，那么我拿到那个白球的机会为2/3因为要取出2个球才是完成目标那么应该用乘法，所以是1/2*2/3=1/3概率是1/3

追问

有一点你可能理解错了，那拿出来的5个球只是满罐子球里面其中的5个球。这里是要用取出来的5个球的概率预测罐子里面红白球的概率。

追答

嗯。。。