Question

如图所示，AD是△ABC的角平分线，AD垂直平分线交AB于点E,交AC于点F，求证：四边形AEDF是

如图所示，AD是△ABC的角平分线，AD垂直平分线交AB于点E,交AC于点F，求证：四边形AEDF是菱形， 速度，在线等！！

Answer 1

连接DE、DF，∵EF垂直平分AD，∴AE=DE，AF=DF，
设AD与EF相交于G，在RTΔAGE与RTΔAGF中，AG=AG，∠EAG=∠FAG，∠AGE=∠AGF=90°
∴ΔAGE≌ΔAGF，∴AE=AF，∴AE=AF=DE=DF，
∴四边形AEDF是菱形。