Question

如图所示，OB是∠ABC的平分线，OD是∠ADC的平分线，∠A=27°，∠O=33°，求∠C的度数.

Answer 1

令∠CDO=∠ODA=∠1,∠OBC=∠AB0=∠2(AB与OB交点为G，AD与BC交点为Q)
因为∠BGD=∠O+∠1=∠A+∠2
所以33度+∠1=27度+∠2
即66度+2∠1=27度+27度+2∠2
移项,得2∠2+27度=66度+2∠1-27度=39度+2∠1
又因为2∠2+27度=180度-∠AQB(三角形AQB中内角规律)=180度-∠CQD(∠AQB与∠CQD对顶角相等)
所以39度+2∠1=180度-∠CQD=∠C+2∠1
所以∠C=39度

Answer 2

亲，图呢？木有图咋算？至少说明下ABCD的位置吧。。。