Question

数学帮帮忙啊

如图，已知AB=AD，CB=CD

那么∠BAC=∠DAC吗? 为什么？

那么AC和BD垂直吗? 为什么?

Answer 1

由于AB=AD，CB=CD，AC=AC，所以三角形ABC与三角形ADC全等，所以∠BAC=∠DAC
从A做BD的垂线与BD相交于E，连接CE，由于BD垂直AE,BD垂直CE，可以证明BD垂直面AEC，所以BD垂直AC。

Answer 2

BD连起来，三角形ABD就是等腰三角形，∠ABD=∠ADB，而三角形BCD也一样。所以∠CBD=∠CDB,所以∠CBA=∠CDA，因为AB=AD，CB=CD，AD=AD，所以两个三角形ABC和ADC全等，，所以∠BAC=∠DAC。
因为∠BAC=∠DAC，所以AC为∠BAD角平分线，所以有等腰三角形的特性可知，AC和BD垂直，且AC和BD垂直平分。

Answer 3

ㄥBAC=ㄥDAC
三角形ABc全等于三角形ADc(sss)
AB=AD
CB=CD
AC=AC
垂直
三角形B c与三角形D c全等(sAs)
所以ㄥB c与ㄥD c相等
在一条直线，所以都为9O度，所以垂直了。

Answer 4

①
∵ AB=AD
∴ ΔABD为等腰三角形
∴∠ABD＝∠ADB
同理∠CBD=∠CDB
∴∠ABC=∠ADC
∴ΔABC≌ΔADC
∴∠BAC=∠DAC
②
由①知 ∠BAC=∠DAC ∠ABD＝∠ADB
∴∠BAC+∠DAC +∠ABD+∠ADB=2﹙∠BAC+∠ABD﹚=180º
∴∠BAC+∠ABD=90º
∴AC和BD垂直

Answer 5

ㄥBAC=ㄥDAC
三角形ABc全等于三角形ADc(sss)
AB=AD
CB=CD
AC=AC
垂直
三角形B c与三角形D c全等(sAs)
所以ㄥB c与ㄥD c相等
在一条直线，所以都为9O度，所以垂直了。
或 AB=AD，△ABD为等腰△，AC为角平分线，等腰三角形三线合一，所以也垂直。
(证三角形AB 和三角形AD 全等(sAS) ，△cBD为等腰三角形也可以。)

你中间的那个交点没字母
我空格了，自己补上吧
望采纳。我把方法补全了。