Question

这是一道高考古典概型与几何模型的题目，很难，各位看看。

A、B、C三人进行决斗，A的射击命中率是1/3，B的射击命中率是1/2，C的射击命中率是100%。由于A的射击命中率最低，为公平竞争，他们商定让A先射击，然后是B（如果他还活着的话），然后是C（如果他还活着的话）。接着在A、B、C依次进行一轮射击，如此循环下去，知道只有一个人活着。每次射击只能开一枪，但可以选择向谁开枪。如果A、B、C三人都按照最佳选择行事，也就是说尽可能地提高自己的存活率，谁活下来的可能性最大？各是多少？

Answer 1

a先放空枪，

b会射c，
因为c一定会射他，因为b比a危险
<1>50%
c活着，a有33.3%
c66.6%
<2>50%
b活着，a>33.3&
b<66%
a>33.3%
b<33.%
c=33.3%

追问

都说了尽可能让自己活着，怎么可能放空枪？

追答

a放空枪，都有最高几率活着，何况是不放空枪呢？
我省略了前面过程：
a如果射向b,射中了，c一枪打死他。
射不中跟空枪有区别吗？
a如果射向c,射中了，b先射，a胜率十分小。
射不中跟空枪有区别吗？
此外，我是个初中生，请手下留情。

追问

呵呵那这道题不适合你做，这是高考试题。

追答

但我作出来了

追问

你真可爱，这也叫做出来？我告诉你答案吧，我都忘记了，分别是13/36、2/9、5/12。

追答

多谢指教