Question

已知圆c:(x-a)^2+(y-a)^2=1(a>0)与直线y=3x相交于P,Q两点,若角PCQ=90°，则实数a=

Answer 1

c:(x-a)^2+(y-a)^2=1(a>0)与直线y=3x相交于P,Q两点,若角PCQ=90°
=>(ΔPCQ为等腰直角Δ
=>lPQl=√2
则（a,a)到直线y=3x的距离为√2/2
所以有：√2/2=l3a-al/2
=>2a=√2
=>a=√2/2

追问

正确答案是a=√5/2

追答

c:(x-a)^2+(y-a)^2=1(a>0)与直线y=3x相交于P,Q两点,若角PCQ=90°
=>(ΔPCQ为等腰直角Δ
=>lPQl=√2
则（a,a)到直线y=3x的距离为√2/2
所以有：√2/2=l3a-al/√10 （？？？？）
=>2a=（√2/2）√10=√20/2=√5
=>a=√5/2