Question

过椭圆4x^2+2y^2=1的一个焦点F1的直线与椭圆相交于A、B两点,则A、B与椭圆的另一个

答案：y²/(√2/2)² + x²/(1/2)² = 1
根据椭圆定义：平面上到两定点(焦点)的距离之和为定值(2a)的点之轨迹。
∴|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=√2
∴|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=2√2
即C=|AB|+|AF2|+|BF2|=2√2

我想问的是为什么a=√2/2，b=1/2？
求解析

Answer 1

4x²+2y²=1
2y²+4x²=1
y²/(√2/2)² + x²/(1/2)² = 1
1/2>√2/2
∴焦点在y轴上，要注意a,b大小
a=√2/2，b=1/2
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