Question

如图△ABC中，AB=AC,AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF,CE求证：四边形BECF是菱形

Answer 1

∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，AB=CD，即AD垂直平分CB，
∴BF=CF，BE=CE，
∵BE∥CF，∴∠DFC=∠DEB，∠DCF=∠DBE，
∵BD=CD，∴ΔDCF≌ΔDBE，
∴BE=CF，
∴BF=BE=CE=CF，
∴四边形BECF是菱形。