Question

下列广义积分是否收敛 ∫e +∞ 1\x(lnx)^2 dx

∫上限正无穷 下限e x 乘(lnx)的平方 分之1 dx

Answer 1

∫e +∞ 1\x(lnx)^2 dx
=
∫e +∞ 1\(lnx)^2 dlnx
=-1/lnx \ e，＋∞
=-0＋1/1
=1
所以
收敛。