Question

高一数学。事实上我这题这么写不对。但是我不知道哪儿错了。答案不是钝角。（不知道图能不能传上唉。。）

Answer 1

不明白：当2b²≤a²+c²时，怎么会得出△ABC是钝角三角形这个结论的？
前面的都赞同：∠B=60° ， b²=ac
后面的会用余弦定理： b²=a² + c² - 2accosB=a² + c² - 2accos60°=a² + c² - 2ac×(1/2)=a² + c² - ac
则有：ac=a² + c² - ac
a² - 2ac + c²=0
(a-c)²=0
∴a=c
∵∠B=60°
∴△ABC是等边三角形

追问

我的意思是我们均值定理。直角三角形a方加c方等于b方，如果大于b方不是钝角吗？？

追答

均值定理貌似不是这么用吧？而且不是已经求出∠B=60° ，b是∠B所对应的三角边，怎么会有直角三角形a方加c方等于b方？

Answer 2

2 b^2 ≤ a^2 + c^2 推出三角形ABC为钝角三角形 有问题

追问

有什么问题吗？？均值定理呀

追答

取特殊值，令a=b=c=1,满足上式
显然，所取三角形为等边三角形